Halaman
Perkalian Bilangan107
108Ayo Belajar Matematika – Kelas II
Perkalian Bilangan109PPPPPerererererkkkkkalianalianalianalianalianBilangBilangBilangBilangBilanganananananMari melakukan perkalian bilangansampai dua angka55555BBBBBababababab
110Ayo Belajar Matematika – Kelas II
Perkalian Bilangan111A. Mengenal Arti PerkalianAda 3 buah keranjang.Masing-masing keranjang berisi 5 buah apel.Coba kamu hitung banyaknya buah apel tersebut.Apa yang kamu lakukanuntuk menghitung banyaknya buah apel?Tentu saja dengan menjumlahkan banyak buah apel dalamsetiap keranjang.Banyaknya buah apel dalam setiap keranjang adalah sama,yaitu 5 buah.Jadi, banyaknya buah apel adalah 5 + 5 + 5 = 15 buah.Penjumlahan tersebut mempunyai 3 suku yang sama.Penjumlahan ini dapat kita tuliskan dalam bentuk perkaliansebagai berikut.3 × 5Artinya penjumlahan bilangan 5 sebanyak 3 suku.Jadi, 3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 15
112Ayo Belajar Matematika – Kelas IIDari uraian tersebut dapat kita tuliskan pengertian perkalian.Perkalian adalah penjumlahan berulang dengan sukuyang sama.Contoh:1. Berapakah banyaknya buah pir di bawah ini?Jawab:Ada 2 keranjang buah pir.Masing-masing keranjang berisi 6 buah pir.Jadi, banyaknya buah pir adalah2 × 6 = 6 + 6 = 122. Berapakah banyaknya buah anggur di bawah ini?Jawab:Ada 6 tangkai buah anggur.Masing-masing tangkai berisi 10 buah anggur.Jadi, banyaknya buah anggur adalah6 × 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60Nah kawan, itulah pengertian perkalian bilangan.Jika ada yang belum jelas atau belum kamu pahami, jangantakut bertanya kepada Ibu/Bapak Guru.
Perkalian Bilangan113Ayo BerlatihA. Mari menghitung banyaknya buah-buahanberikut dengan perkalian bilangan.1.Ada . . . . ikat buah durian.Masing-masing ikat ada . . . . buah durian.Banyaknya buah durian adalah . . . .2.Ada . . . . kelompok buah pisang.Masing-masing kelompok ada . . . . buah pisang.Banyaknya buah pisang adalah . . . .3.Ada . . . . tangkai buah ceri.Masing-masing tangkai ada . . . . buah ceri.Banyaknya buah ceri adalah . . . .4.Ada . . . . keranjang buah jeruk.Masing-masing keranjang ada . . . . buah jeruk.Banyaknya buah jeruk adalah . . . .
114Ayo Belajar Matematika – Kelas II5.Ada . . . . keranjang buah mangga.Masing-masing keranjang ada . . . . buah mangga.Banyaknya buah mangga adalah . . . .B. Mari melengkapi arti perkalian bilangan berikutini dengan penjumlahan berulang danmenuliskan hasilnya.2 × 2 = . . . . + . . . . = . . . .2 × 3 = . . . . + . . . . = . . . .3 × 3 = . . . . + . . . . + . . . . = . . . .3 × 4 = . . . . + . . . . + . . . . = . . . .4 × 4 = . . . . + . . . . + . . . . + . . . . = . . . .4 × 5 = . . . . + . . . . + . . . . + . . . . = . . . .
Perkalian Bilangan115B. Perkalian dengan Bilangan 0 dan 1Dari perkalian bilangan, ada dua bentuk perkalian yangmemiliki sifat khusus.Kedua perkalian tersebut adalah perkalian dengan bilangan0 dan perkalian dengan bilangan 1.1. Perkalian dengan Bilangan 0Coba kamu lengkapi perkalian bilangan 1 sampai 10 denganbilangan 0 berikut ini.1 × 0 = 0 6 × 0 = . . . .2 × 0 = 0 + 0 = . . . . 7 × 0 = . . . .3 × 0 = . . . . 8 × 0 = . . . .4 × 0 = . . . . 9 × 0 = . . . .5 × 0 = . . . .10 × 0 = . . . .Apakah semua hasil perkalian dengan bilangan 0 adalah 0?Mari kita tuliskan kesimpulan tentang perkalian denganbilangan 0 (nol).Semua bilangan dikalikan dengan 0 (nol) hasilnya samadengan 0 (nol).Termasuk 0 × 0 = 02. Perkalian dengan Bilangan 1Berikutnya mari kita selidiki perkalian dengan bilangan 1.Coba kamu lengkapi perkalian bilangan 1 sampai 10 denganbilangan 1 berikut ini.
116Ayo Belajar Matematika – Kelas II1 × 1 = 1 6 × 1 = . . . .2 × 1 = 1 + 1 = . . . . 7 × 1 = . . . .3 × 1 = . . . . 8 × 1 = . . . .4 × 1 = . . . . 9 × 1 = . . . .5 × 1 = . . . .10 × 1 = . . . .Bilangan-bilangan berapakah yang kamu peroleh dariperkalian tersebut?Dari perkalian tersebut dapat kita simpulkan sebagai berikut.Semua bilangan dikalikan dengan 1 (satu) hasilnya samadengan bilangan itu sendiri (tetap).Ayo BerlatihA. Mari menentukan hasil perkalian denganbilangan 0 (nol) berikut ini.1. 11 × 0 = . . . .5. 21 × 0 = . . . .2. 12 × 0 = . . . .6. 22 × 0 = . . . .3. 13 × 0 = . . . .7. 23 × 0 = . . . .4. 14 × 0 = . . . .8. 24 × 0 = . . . .B. Mari menentukan hasil perkalian denganbilangan 1 (satu) berikut ini.1. 16 × 1 = . . . .5. 26 × 1 = . . . .2. 17 × 1 = . . . .6. 27 × 1 = . . . .3. 18 × 1 = . . . .7. 28 × 1 = . . . .4. 19 × 1 = . . . .8. 29 × 1 = . . . .
Perkalian Bilangan117Ayo BermainC. Menuliskan Fakta PerkalianSetelah mengetahui arti perkalian bilangan, kamu perlumenghafal fakta perkalian dasar.Hal ini penting karena di kelas-kelas selanjutnya akan menjadidasar perkalian bilangan yang lebih besar.1. Buatlah kelompok dengan 3 kawan terdekatmu.2. Sediakan kertas dengan kolom-kolom untukmenuliskan fakta perkalian bilangan 1 sampai 100.3. Diskusikan dengan kelompokmu untuk menuliskanhasil perkalian.1 × 0 = . . . .1 × 1 = . . . .1 × 2 = . . . .1 × 3 = . . . .1 × 4 = . . . .1 × 5 = . . . .1 × 6 = . . . .1 × 7 = . . . .1 × 8 = . . . .1 × 9 = . . . .1 × 10 = . . . .2 × 0 = . . . .2 × 1 = . . . .2 × 2 = . . . .2 × 3 = . . . .2 × 4 = . . . .2 × 5 = . . . .2 × 6 = . . . .2 × 7 = . . . .2 × 8 = . . . .2 × 9 = . . . .2 × 10 = . . . .
118Ayo Belajar Matematika – Kelas II3 × 0 = . . . .3 × 1 = . . . .3 × 2 = . . . .3 × 3 = . . . .3 × 4 = . . . .3 × 5 = . . . .3 × 6 = . . . .3 × 7 = . . . .3 × 8 = . . . .3 × 9 = . . . .3 × 10 = . . . .4 × 0 = . . . .4 × 1 = . . . .4 × 2 = . . . .4 × 3 = . . . .4 × 4 = . . . .4 × 5 = . . . .4 × 6 = . . . .4 × 7 = . . . .4 × 8 = . . . .4 × 9 = . . . .4 × 10 = . . . .5 × 0 = . . . .5 × 1 = . . . .5 × 2 = . . . .5 × 3 = . . . .5 × 4 = . . . .5 × 5 = . . . .5 × 6 = . . . .5 × 7 = . . . .5 × 8 = . . . .5 × 9 = . . . .5 × 10 = . . . .6 × 0 = . . . .6 × 1 = . . . .6 × 2 = . . . .6 × 3 = . . . .6 × 4 = . . . .6 × 5 = . . . .6 × 6 = . . . .6 × 7 = . . . .6 × 8 = . . . .6 × 9 = . . . .6 × 10 = . . . .
Perkalian Bilangan1197 × 0 = . . . .7 × 1 = . . . .7 × 2 = . . . .7 × 3 = . . . .7 × 4 = . . . .7 × 5 = . . . .7 × 6 = . . . .7 × 7 = . . . .7 × 8 = . . . .7 × 9 = . . . .7 × 10 = . . . .8 × 0 = . . . .8 × 1 = . . . .8 × 2 = . . . .8 × 3 = . . . .8 × 4 = . . . .8 × 5 = . . . .8 × 6 = . . . .8 × 7 = . . . .8 × 8 = . . . .8 × 9 = . . . .8 × 10 = . . . .9 × 0 = . . . .9 × 1 = . . . .9 × 2 = . . . .9 × 3 = . . . .9 × 4 = . . . .9 × 5 = . . . .9 × 6 = . . . .9 × 7 = . . . .9 × 8 = . . . .9 × 9 = . . . .9 × 10 = . . . .10 × 0 = . . . .10 × 1 = . . . .10 × 2 = . . . .10 × 3 = . . . .10 × 4 = . . . .10 × 5 = . . . .10 × 6 = . . . .10 × 7 = . . . .10 × 8 = . . . .10 × 9 = . . . .10 × 10 = . . . .
120Ayo Belajar Matematika – Kelas IINah kawan, simpan dan hafalkanfakta-fakta perkalian tersebut.Selanjutnya, mari kita lihat beberapa sifat khususdalam fakta perkalian tersebut.Lihatlah hasil perkalian antara bilangan-bilangan yangberkebalikan berikut ini dan bandingkan.1. 1 × 2 = . . . .2 × 1 = . . . .Apakah 1 × 2 = 2 × 1?2. 3 × 4 = . . . .4 × 3 = . . . .Apakah 3 × 4 = 4 × 3?3. 5 × 6 = . . . .6 × 5 = . . . .Apakah 5 × 6 = 6 × 5?4. 7 × 8 = . . . .8 × 7 = . . . .Apakah 7 × 8 = 8 × 7?5. 9 × 10 = . . . .10 × 9 = . . . .Apakah 9 × 10 = 10 × 9?Apakah yang terjadi dengan perkalianjika kita tukarkan letak bilangan-bilangannya?Ternyata hasilnya sama.Jadi, dalam perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran.a × b = b × a
Perkalian Bilangan121Ayo BerlatihA. Mari menentukan hasil perkalian bilangan-bilangan berikut.1. 2 × 4 = . . . .11. 6 × 3 = . . . .2. 2 × 6 = . . . .12. 6 × 4 = . . . .3. 2 × 9 = . . . .13. 7 × 2 = . . . .4. 3 × 10 = . . . .14. 7 × 5 = . . . .5. 3 × 7 = . . . .15. 7 × 9 = . . . .6. 4 × 8 = . . . .16. 8 × 10 = . . . .7. 4 × 3 = . . . .17. 8 × 7 = . . . .8. 5 × 2 = . . . .18. 9 × 1 = . . . .9. 5 × 5 = . . . .19. 9 × 8 = . . . .10. 5 × 1 = . . . .20. 10 × 4 = . . . .B. Mari menjodohkan perkalian bilangan berikutyang sesuai sifat pertukaran.1. 2 × 3a. 8 × 32. 2 × 7b. 9 × 33. 2 × 5c. 3 × 44. 3 × 8d. 3 × 25. 3 × 9e. 5 × 46. 4 × 5f. 2 × 67. 4 × 3g. 5 × 28. 5 × 6h. 6 × 59. 5 × 8i. 8 × 510. 6 × 2j.7 × 2
122Ayo Belajar Matematika – Kelas IID. Perkalian Cepat dengan Bilangan 2Setelah mempelajari perkalian khusus dengan bilangan 0dan 1, mari kita pelajari perkalian cepat dengan bilangan 2.Coba kamu lengkapi perkalian bilangan 2 dengan bilangan 1sampai 10 berikut ini.2 × 1 = 1 + 1 = 22 × 2 = 2 + 2 = 42 × 3 = 3 + 3 = . . . .2 × 4 = 4 + 4 = . . . .2 × 5 = 5 + 5 = . . . .2 × 6 = 6 + 6 = . . . .2 × 7 = 7 + 7 = . . . .2 × 8 = 8 + 8 = . . . .2 × 9 = 9 + 9 = . . . .2 × 10 = 10 + 10 = . . . .Mari kita tuliskan kesimpulantentang perkalian dengan bilangan 2.Perkalian dengan bilangan 2 merupakan penjumlahandua bilangan yang sama.Contoh:1. 2 × 12 = . . . .4. 21 × 2 = . . . .2. 2 × 15 = . . . .5. 24 × 2 = . . . .3. 2 × 20 = . . . .6. 25 × 2 = . . . .
Perkalian Bilangan123Jawab:1. 2 × 12 = 12 + 12=242. 2 × 15 = 15 + 15=303. 2 × 20 = 20 + 20=404. 21 × 2 = 21 + 21=425. 24 × 2 = 24 + 24=486. 25 × 2 = 25 + 25=50Info KitaBilangan-bilangan dalamperkalian disebut faktor.Ayo BerlatihMari menentukan hasil perkalian bilangan-bilanganberikut.1. 2 × 27 = . . . .2. 2 × 30 = . . . .3. 2 × 32 = . . . .4. 2 × 35 = . . . .5. 36 × 2 = . . . .6. 42 × 2 = . . . .7. 48 × 2 = . . . .8. 50 × 2 = . . . .
124Ayo Belajar Matematika – Kelas IIE. Menyelesaikan Masalah PerkalianKamu telah mempelajari perkalian bilangan.Mari kita gunakan untuk menyelesaikan masalah perkalian.Coba kamu perhatikan contoh masalah berikut ini.1. Marbun baru selesai memetik mangga di kebunnya.Ia meletakkan mangga ke dalam 5 keranjang.Tiap keranjang berisi 6 buah mangga.Berapa buah mangga yang telah dipetik Marbun?Penyelesaian:Mangga diletakkan ke dalam 5 keranjang.Tiap keranjang berisi 6 buah mangga.5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30Jadi, Marbun telah memetik 30 buah mangga.2. Ibu Ema memiliki 3 keranjang.Tiap keranjang ada 8 buah apel.Berapa banyaknya buah apel yang dimiliki ibu Ema?
Perkalian Bilangan125Ayo BerlatihPenyelesaian:Ada 3 keranjang.Tiap keranjang ada 8 buah apel3 × 8 = 8 + 8 + 8 = 24Jadi, ada 24 buah apel yang dimiliki ibu Ema.Mari menyelesaikan masalah yang berkaitandengan perkalian bilangan berikut.1. Ibu Marbun menjual 8 kg buah mangga.Tiap kilogram berisi 6 buah mangga.Berapa mangga yang dijual ibu Marbun?2. Ada 9 kelompok belajar di kelas.Tiap kelompok beranggotakan 4 siswa.Berapakah banyaknya siswa di dalam kelas?3. Ada 3 pohon mawar di halaman rumah Ema.Tiap pohon berbunga 3 tangkai.Berapa tangkai bunga mawar yang ada di pohon?4. Ema membuat 10 bingkisan ulang tahun.Tiap bingkisan berisi 3 batang cokelat dan 2 kue.Berapakah banyaknya cokelat?Berapakah banyaknya kue?5. Ada 5 ekor kambing di dalam kandang.Berapa banyaknya kaki kambing seluruhnya?
126Ayo Belajar Matematika – Kelas IIRangkuman1. Perkalian adalah penjumlahan berulang dengan sukuyang sama.Contoh:a. 2 × 6 = 6 + 6 = 12b. 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 122. Semua bilangan dikalikan dengan 0 (nol) hasilnyasama dengan 0 (nol).3. Semua bilangan dikalikan dengan 1 (satu) hasilnyasama dengan bilangan itu.4. Fakta perkalian merupakan perkalian dasar bilangan1 sampai 100.Dalam perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran.a × b = b × a5. Perkalian dengan bilangan 2 merupakan penjumlahandua bilangan yang sama.Contoh:a. 2 × 1 = 1 + 1 = 2b. 2 × 5 = 5 + 5 = 10
Perkalian Bilangan127A. Mari memilih jawaban yang paling tepat.Ayo Menguji Kemampuan1.Banyaknya buah mangga dapat dihitung denganperkalian . . . .a. 3 × 3b. 4 × 3c. 3 × 52. 2 × 6 berarti penjumlahan bilangan 6 sebanyak . . . .suku.a. 1b. 2c. 33.5 tangkai yang masing-masing terdapat 7 buahanggur dapat dihitung dengan perkalian . . . .a. 7 × 5b. 5 × 7c. 5 × 54. 3 × 2 artinya . . . .a. 3 + 3b. 3 + 3 + 3c. 2 + 2 + 2
128Ayo Belajar Matematika – Kelas II5. Bentuk perkalian dari 10 + 10 + 10 adalah . . . .a. 3 × 10b. 4 × 10c. 5 × 106. Bilangan-bilangan dalam perkalian disebut . . . .a. hasilb. sukuc. faktor7. 8 × 6 = . . . .a. 48b. 56c. 648. 15 × 0 = . . . .a. 0b. 1c. 159. 1 × 30 = . . . .a. 0b. 1c. 3010.Ada dua baris siswa.Tiap baris ada 4 siswa.Jadi, ada . . . siswa.a. 6b. 8c. 10
Perkalian Bilangan129B. Mari melengkapi titik-titik berikut ini.1. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = . . . . × . . . .2. 4 × 0 = . . . . + . . . . + . . . . + . . . . = . . . .3. Bentuk penjumlahan berulang dari 5 × 2 adalah . . .4. Hasil dari 8 × 7 adalah . . . .5. Penjumlahan bilangan 6 sebanyak 3 suku dituliskandalam perkalian . . . .C. Mari mengerjakan soal berikut.1. Jelaskan pengertian perkalian bilangan.2. Apakah keistimewaan bilangan 0 dan 1 sebagaifaktor perkalian?3. Ada 2 kesebelasan sepakbola sedang bertanding dilapangan.Berapakah banyaknya pemain sepakbola dilapangan?4. Pohon anggur di rumah Abid telah berbuah.Abid menghitung ada 8 tangkai.Tiap tangkai ada 8 buah anggur.Berapa banyaknya buah anggur di pohon?5. Final lomba gerak jalan diikuti oleh 4 regu.Tiap regu terdiri dari 15 siswa.Ada berapa siswa yang mengikuti lomba gerak jalan.
130Ayo Belajar Matematika – Kelas IIRefleksiCek (99999) kemampuan diri kamu.No.1.2.3.4.5.TingkatKemampuanBelumPahamKemampuanAku dapat mengenal artiperkalian.Aku dapat menghitungperkalian bilangan 0 dan 1.Aku dapat menuliskan faktaperkalian.Aku dapat mengitungperkalian cepat denganbilangan 2.Aku dapat menyelesaikanmasalah perkalian.Apabila kamu menjawab paham semua, maka kamudapat melanjutkan materi selanjutnya.Apabila masih ada yang belum, maka pelajarilah materiyang belum kamu kuasai.